Untitled

VRAAG 1

Twaalf proefpersonen nemen deel aan een experiment waarin het effect van een dieet op het cholesterolgehalte in het bloed wordt bestudeerd. In onderstaande tabel staan voor elk van de proefpersonen het cholesterolgehalte aan het begin en aan het eind van het experiment.

persoon	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
begin	201	231	221	260	228	237	326	235	240	267	284	201
eind	200	236	216	233	224	216	296	195	207	247	210	209

Welke toets kunt u hiervoor gebruiken?

ANTWOORD
		Een gepaarde t-toets.
		Een twee-steekproef t-toets.
		Een een-steekproef t-toets.
		Een variantie analyse, want je hebt twaalf steekproeven van elk twee elementen.

VRAAG 2

Bij de vorige opgaven moest een gepaarde t-toets worden uitgevoerd.
Het ging om 12 proefpersonen, bij wie het cholesterolgehalte aan het begin en aan het eind van een dieet werd bepaald. Wat is de kritieke waarde in dat geval (indien alpha = 0.05)? Ga uit van een tweezijdige toets.

ANTWOORD
		2.228
		2.201
		2.179
		2.074

VRAAG 3

Vervolg op de cholesterol-som.
Voer de toets uit, dat wil zeggen bereken de toetsingsgrootheid voor een gepaarde t-toets (met je rekenapparaat of met EXCEL). Wat komt eruit?

persoon	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
begin	201	231	221	260	228	237	326	235	240	267	284	201
eind	200	236	216	233	224	216	296	195	207	247	210	209

ANTWOORD
		3.15
		3.02
		0.87
		2.15

VRAAG 4

In een experiment worden verschillende typen kunstmest onderzocht. Van elk type worden gelijke hoeveelheden toegevoegd aan een aantal planten van gelijk gewicht. Na enkele weken worden de planten geoogst en de gewichten bepaald. De resultaten zijn verwerkt in onderstaande ANOVA tabel.

ANALYSIS OF VARIANCE

Source	df	SS	MS	F	p
Between	3	24.9	8.3	3.952	0.036
Within	12	25.2	2.1
Total	15	50.1

Welke van de onderstaande beweringen is juist?

ANTWOORD
		In het experiment werden 4 typen kunstmest onderzocht, en voor elk type zijn 4 planten gebruikt.
		In het experiment werden 3 typen kunstmest onderzocht, en voor elk type zijn 5 planten gebruikt.
		In het experiment werden 3 typen kunstmest onderzocht, en in totaal zijn 15 planten gebruikt.
		In het experiment werden 4 typen kunstmest onderzocht, en in totaal zijn 16 planten gebruikt.

VRAAG 5

Vervolg van de vorige opgave.
Welke conclusie sluit het beste aan bij deze ANOVA-tabel.

ANALYSIS OF VARIANCE

Source	df	SS	MS	F	p
Between	3	24.9	8.3	3.952	0.036
Within	12	25.2	2.1
Total	15	50.1

ANTWOORD
		Kunstmest heeft een effect op plantengroei.
		De 4 typen kunstmest hebben elk een verschillend effect op plantengroei.
		Minstens één van de vier typen kunstmest heeft een afwijkend effect op plantengroei.
		De 4 typen kunstmest hebben allemaal hetzelfde effect op plantengroei.

VRAAG 6

Een groep van 16 (aselect gekozen) muizen worden aselect in twee groepen verdeeld. De ene groep krijgt een geneesmiddel toegediend en de ander groep niet. Na verloop van tijd wordt bij alle muizen de hartslag bepaald (slagen per minuut)

zonder middel	171	189	213	195	203	199	211	187
met middel	215	191	213	214	225	197	231	210

Heeft het geneesmiddel invloed op de hartslag?
Welke toets sluit het beste aan bij de vraagstelling?

ANTWOORD
		Een gepaarde t-toets
		Een twee-steekproef t-toets
		Een ANOVA, toegepast op acht steekproeven van twee elementen.

VRAAG 7

Vervolg van de vorige opgave. Het ging om een twee-steekproeven t-toets, toegepast op de data

zonder middel	171	189	213	195	203	199	211	187
met middel	215	191	213	214	225	197	231	210

Bereken de toetsingsgrootheid (met je rekenapparaat of met EXCEL). Wat is het resultaat?

ANTWOORD
		2.37
		2.93
		0.352
		1.96

VRAAG 8

Vervolg van de vorige vraag. (Het ging om twee steekproeven van 8 elementen).
Bepaal de kritieke waarde bij de t-toets (alpha = 5%).

ANTWOORD
		2.365
		2.131
		2.145
		1.960

VRAAG 9

In een experiment wordt gekeken naar het effect van geneesmiddelen op het bloedsuikergehalte bij ratten. De resultaten worden vergeleken met een ANOVA. In totaal worden 20 ratten gebruikt in het experiment, en vier geneesmiddelen worden getest. De totale kwadraten som (SST) is 136 en de ERROR-kwadratensom is 64.
Bereken de waarde van de F-toetsingsgrootheid.

ANTWOORD
		1.25
		6.00
		0.167
		2.125

VRAAG 10

Vervolg vorige opgave. De toetsingsgrootheis was 6.00 en de kritieke waarde van de toetsingsgrootheid is 3.24
Wat is de conclusie van de ANOVA?

ANTWOORD
		De nulhypothese wordt verworpen, dus de geneesmiddelen hebben hetzelfde effect op het bloedsuikergehalte bij ratten.
		De alternatieve hypothese wordt verworpen, dus de geneesmiddelen hebben niet hetzelfde effect op het bloedsuikergehalte bij ratten.
		De nulhypothese wordt verworpen, dus de geneesmiddelen hebben geen effect op het bloedsuikergehalte bij ratten.
		De nulhypothese wordt verworpen, dus de geneesmiddelen hebben niet hetzelfde effect op het bloedsuikergehalte bij ratten.