VRAAG 1 Vrouwtjes van de fruitvlieg Ceratitis capitata leggen eieren in bessen van planten. Omdat de larve zijn volledige ontwikkeling in de bes moet volbrengen is het van belang dat het vrouwtje geen bessen uitzoekt waarin al larven aanwezig zijn. Om te onderzoeken of vrouwtjes in staat zijn te bepalen of een bes al geïnfecteerd is wordt een experiment opgezet. Men neemt 50 ongeïnfecteerde bessen en 50 geïnfecteerde, en kijkt bij elke bes afzonderlijk of een vrouwtje al dan niet eieren legt in de bes. Met welke toets kunnen de gegevens geanalyseerd worden? ANTWOORD chi-kwadraattoets voor homogeniteit chi-kwadraattoets voor onafhankelijkheid chi-kwadraattoets voor aanpassing t-toets

VRAAG 2 Zelfs als vrouwtjes al kunnen waarnemen of een bes al dan niet geïnfecteerd is, dan nog zal dit waarnemen niet eenvoudig zijn. Mogelijk zal het vrouwtje dan ook enige tijd twijfelen. Dit zou betekenen dat het langer duurt voordat een vrouwtje een ei heeft gelegd in een reeds geïnfecteerde bes in vergelijking met een niet geïnfecteerde bes. Om dit na te gaan meet men de tijd die een vrouwtje nodig heeft om een ei te leggen in geïnfecteerde en in ongeïnfecteerde bessen. ANTWOORD chi-kwadraattoets voor homogeniteit chi-kwadraattoets voor onafhankelijkheid chi-kwadraattoets voor aanpassing t-toets

VRAAG 3 Hoe luiden bij de vorige vraag de nul- en alternatieve hypothese? ANTWOORD H0: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is even lang als bij niet geïnfecteerde bessen H1: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is niet even lang als bij niet geïnfecteerde bessen H0: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is even lang als bij niet geïnfecteerde bessen H1: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is korter dan bij niet geïnfecteerde bessen H0: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is even lang als bij niet geïnfecteerde bessen H1: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is langer dan bij niet geïnfecteerde bessen H0: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is langer dan bij niet geïnfecteerde bessen H1: de legtijd bij geïnfecteerde bessen is even lang als bij niet geïnfecteerde bessen

VRAAG 4 Het lijkt erop dat vrouwtjes kunnen waarnemen dat een bes al dan niet geïnfecteerd is. Een vervolgvraag die werd gesteld was: heeft de grootte van de bes invloed op de beslissing van een vrouwtje? De gedachte achter deze vraag is dat voedselschaarste eerder zal optreden bij kleine dan bij grote bessen, en dat vrouwtjes bij grote bessen minder kritisch hoeven te zijn. Bij grote bessen komen dubbelinfecties daarom mogelijk meer voor dan bij kleine bessen. Men verzamelt 100 geïnfecteerde bessen in het veld, en deelt deze in in twee categorieën, klein en groot. Bovendien kijkt men bij elke bes of deze al dan niet dubbel geïnfecteerd is. Met welke toets kunnen de gegevens geanalyseerd worden? ANTWOORD chi-kwadraattoets voor homogeniteit. chi-kwadraattoets voor onafhankelijkheid. chi-kwadraattoets voor aanpassing. t-toets.

VRAAG 5 Op 8 random gekozen locaties in een bos is de lood-concentratie (mg/kg) bepaald; ook is op elke locatie de vitaliteit van de bodemfauna bepaald, op een 20-punts-schaal (0 is zeer laag, 20 is zeer hoog) Pb-concentratie 17 19 8 12 13 7 14 11 vitaliteit fauna 8 4 17 12 16 15 11 13 Welke biologische onderzoeksvraag ligt hier voor de hand? ANTWOORD De loodconcentratie verschilt van de vitaliteit. Er is een negatief verband tussen Pb-concentratie en vitaliteit. Er is een positief verband tussen Pb-concentratie en vitaliteit.

VRAAG 6 Welke toets zou je kunnen gebruiken om de vraagstelling uit het vorige experiment te toetsen. ANTWOORD Een gepaarde t-toets Een chi-kwadraat toets van onafhankelijkheid. Correlatie Een toets gebaseerd op rangnummers

VRAAG 7 Bij een zekere keversoort (Ips pini) werd op verschillende tijden in het jaar gekeken of vrouwtjes levensvatbare eieren leggen. De volgende gegevens werden hierbij verzameld [n.a.v. Behav. Ecol. 8, 318--325 (1997)]. In de eerste kolom staat het totaal aantal vrouwtjes per seizoen en in de tweede kolom het percentage vrouwtjes dat levensvatbare eitjes heeft gelegd. De seizoenen zijn respectievelijk lente, voorzomer en hoogzomer. lente 16 37.5 voorzomer 24 50.0 hoogzomer 68 61.8 Welke toets acht u het meest geschikt om te toetsen of het seizoen invloed heeft op het leggen van levensvatbare eieren? ANTWOORD Een-steekproef t-toets Chi-kwadraat toets van onafhankelijkheid Chi-kwadraat toets van homogeniteit Geen enkele bekende toets

VRAAG 8 Vervolg van de vorige opgave Hoe luidt de conclusie van de ch-kwadraat toets? In de eerste kolom staat het totaal aantal vrouwtjes per seizoen en in de tweede kolom het percentage vrouwtjes dat levensvatbare eitjes heeft gelegd. De seizoenen zijn respectievelijk lente, voorzomer en hoogzomer. lente 16 37.5 voorzomer 24 50.0 hoogzomer 68 61.8 ANTWOORD Seizoen heeft een significante invloed op het percentage vrouwtjes dat levensvatbare eitjes legt, want de toetsingsgrootheid (27.8) is groter dan de kritieke waarde 5.991 Seizoen heeft geen significante invloed op het percentage vrouwtjes dat levensvatbare eitjes legt, want de toetsingsgrootheid (3.47) is kleiner dan de kritieke waarde 5.991 Seizoen heeft een significante invloed op het percentage vrouwtjes dat levensvatbare eitjes legt, want de toetsingsgrootheid (16.03) is groter dan de kritieke waarde 5.991 Je kunt de chi-kwadraat toets helemaal niet uitvoeren op percentages!

VRAAG 9 Bij een bepaalde konijnensoort A hebben volwassen vrouwtjes een lengte van 25 cm met een standaarddeviatie van 3 cm. Van een andere soort B willen we weten of de vrouwtjes even lang zijn. Stel dat de standaarddeviatie even groot is, hoeveel dieren moeten we dan minstens in onze steekproef nemen om een 'detectable effectsize' D te vinden van 2 cm? ANTWOORD n = 5 n = 9 n = 20

VRAAG 10 Vervolg van de vorige vraag. Stel dat we willen weten of de mannetjes van de twee soorten evenlang zijn. Dat onderzoeken we middels een twee-steekproef t-toets. We nemen aan dat de standaarddeviatie bij mannetjes van soort A eenzelfde percentage is van het gemiddelde als bij de vrouwtjes van soort A, en dat de standaarddeviatie van mannetjes van soort B gelijk is aan die van soort A. Hoeveel dieren moeten we nemen om een detectable effect size te vinden van 5% (van het gemiddelde bij mannetjes van soort A)? ANTWOORD n = 29 n = 13 n = 57